(注:小说里所涉及到的数模竞赛,并非取自今年,而是去年的题目,网上关于去年的资料比较多,所以就取2019年的数模竞赛)
A题一共有三道问题。
其中问题一和问题三也有2小问总结一下就是:
(1)高压油管内的压力稳定在 100 MPa时,如何设置单向阀每次开启的时长?在高压油管内的压力从 100 MPa 增加到 150 MPa,且分别经过约2s、5s和10s 的调整过程后稳定在 150 MPa,单向阀开启的时长应如何调整?
(2)在问题1中给出的喷油器工作次数、高压油管尺寸和初始压力下,确定凸轮的角速度,使得高压油管内的压力尽量稳定在100 MPa左右。
(3)在问题2的基础上,再增加一个喷油嘴,每个喷嘴喷油规律相同,喷油和供油策略应如何调整?请给出高压油泵和减压阀的控制方案。
要解题得先根据问题进行分析,分析对于陆舟而言倒是并不难。
没有一会儿功夫就将题目分析完。
【问题一,问题定义了恒定的出油方式,同时其定义的进油方式只和系统压力与单向阀每次开启时长相关。其次提出……】
【问题二,该问题重新定义了进油出油方式,此时进油方式将与凸轮的角速度有关,这要求我们在问题一的基础上重新描述进出油方式,并将决策变量设定……】
【问题三,该问题在问题二的基础上,给系统新加了一个喷油嘴,由此出油方式将会发生改变,由于新加的喷油嘴的喷油时间是否与……】
接下来,捋清一下做题思路,然后开始分工。解题建模,查找文献,准备论文模板,编写程序。
“张磊你上知网查几篇文献给我,还有准备好论文模板。”
陆舟头没有抬得继续说道,“老郑你先熟悉下题目,等会我建立好模型你就可以准备编程了。”
两人点点头,严阵以待。
正这时,一阵敲门声响起。
三人往门口一看,赫然站着陈灏。
陈灏手上拎着三杯星巴克,笑着走进来。
“同学们,怎么样了,题目难嘛?”说着,陈灏将咖啡放在桌子上,笑着说道:“喝点咖啡提提神,我还给你们点了开封菜的外卖,等会就能到了。”
“谢谢校长!”张磊一脸开心地上前把咖啡分配好。
倒是郑天宇有些不好意思地挠挠头,说道:“校长,这也太让您破费了吧。”
现在这间教室里,不光在角落铺好了3张榻榻米的床铺,一边堆着一箱的桶装泡面、红牛和零食。
这个准备的,让三人着实心暖。
心中也是打定主意,一定要取得一个好的成绩。
“没事,比赛要紧,我看看题目。”陈灏笑呵呵地说着,坐着张磊让出来的位置,看着屏幕上的题目。
没一会儿就看完,心中也打了点腹稿。
比赛期间,是不能和指导老师和外人讨论题目,所以陈灏并不能帮助他们。
郑天宇一脸好奇地看向陈灏,问道:“校长,你觉得这道A题难嘛?”
“还好吧,挺简单的。不过我不能教你们哦,加油,我先看看陆舟同学解题思路。”陈灏轻松地说完,起身站在陆舟的身后。
陆舟一只手正在a4纸上挥舞着,空白的纸张上面的公式越来越多。边在纸上计算着,嘴上边叨叨着:
“既然燃油的压力变化量和密度变化量成正比,题目又给出了比例系数随前者的变化关系,那么可以得到燃油物态方程:
dP/dρ=E(p)/ρ,其中P是压强,ρ是密度。”
念叨完,陆舟抬头,看着身旁的郑天宇,说道:“老郑,你用软件帮我算下p(ρ)。”
“ok。”郑天宇刚喝上一口咖啡,连忙根据陆舟给的数据敲起键盘。
【[fitresult, gof]= createFit(p, K);
rhospan =[0.85 0.9];
p0 = 100;
[rho,p]= ode15s(@(rho,x)(fitresult.p1*x^6 +...
……
figure;plot(rho,p);xlabel('燃油密度\rho');ylabel('压强p')】
至于一旁的陈灏,两人忙碌着也顾不上了。
毕竟时间紧迫,只有72小时。
陈灏看着陆舟的解题思路,点点头,有些欣慰。
“你们加油,好好做题,记得要注意休息。”
叮嘱完,陈灏便直接离开。
而因为本届数学建模竞赛的题目过于变态,网上直接炸锅了!
知网、万方等期刊网站上,搜索最热的前三个关键词为:机场出租车、同心鼓、高压油管。
这三个都是本年数学建模竞赛的三道题目。
知乎上,也升起一个热搜,“如何评价2020年数学建模竞赛?”
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